פוסט אורח של ד"ר שי בנימין, תושב מבשרת ציון ומתנדב בסדנא לידע ציבורי, על הסכמי חלוקת עודפים בין סיעות בבחירות למועצות ברשויות המקומיות ולמה הסכמים עלולים להזיק (ומה נדרש בשביל לתקן את המצב). התמצית שלי לסוגיה, כפי שפורסמה בגלובס.

העובדה שחתימה על הסכם עודפים בבחירות המקומיות היא הימור, ידועה זה משכבר. בכתבה ב"על המשמר" מ 17.11.1950 מוזכרות שתי רשימות שקיבלו יחדיו שני מנדטים, אשר "לו היו קשורות בעודפיהן היו מקבלות רק מנדט אחד". בפס"ד בתיק רע"א 180/89 עדה קרל נ. ועדת הבחירות למועצת עיריית פתה תקווה ואחרים, נכתב כי "התוצאה הסופית […] היא, במידה מסוימת, פרי המקריות" וכי "יש בהסכם עודפים סיכוי וסיכון".

גם בפרק "הסכם עודפים" באתר "המדריך השלם למועמד הפוליטי" (אורן שמיר, 2016) נאמר כי "יכול להיווצר מצב אבסורדי, בו קולותיה העודפים של מפלגה, יכולים לגרוע מנדט מעצמה", אולם בהמשך מצוין כי "הסיכוי למצב אבסורדי זה הוא לא גבוה במיוחד, ושווה לסיכוי לקבל מנדט נוסף כתוצאה מהסכם העודפים, חלקי {מספר התנועות במועצה פחות 1}. מסקנת המחבר היא כי "הסכם עודפים, מבחינה סטטיסטית, הוא מהלך נכון ואף מתחייב, שכן הסיכוי לזכות במנדט נוסף הוא גבוה בהרבה (בהתאם למס' הסיעות הנכנסות למועצה) – מהסיכוי להפסיד מנדט קיים".

בפוסט זה נראה כי בהינתן החקיקה הקיימת, חתימה על הסכם עודפים היא מהלך לא מתחייב (ואף לא נכון) וגם נראה שהפתרון לבעיה כבר נמצא בהישג יד.

95% שלא תקבלו מושב נוסף במועצה

סעיף 45 בחוק הרשויות המקומיות (בחירות) מאפשר לשתי רשימות להתקשר ביניהן בהסכם לחלוקת מנדטים, מה שנקרא בפי הציבור "הסכם עודפים". אם שתי רשימות התקשרו ביניהן בהסכם עודפים, אזי לפי סעיף 68 לחוק, הן יחשבו כרשימה אחת בעת חלוקת המנדטים.

כשרשימה חותמת על הסכם עודפים, התוצאה תהיה בהכרח אחת מ 3 תוצאות אפשריות: או שהרשימה לא תרוויח ולא תפסיד מההסכם (כלומר חתימה על ההסכם או אי חתימה עליו יביאו לאותה תוצאה), או שהרשימה תרוויח מההסכם, או שתפסיד ממנו. כדי לבחון האם רשימה מסוימת הרוויחה או הפסידה מחתימה על הסכם עודפים, נבחנו תוצאות האמת בשתי שיטות:

1. השוואה בין מספר המנדטים שקבלה רשימה בפועל, למספר המנדטים שהייתה מקבלת אילולא חתמה על ההסכם, ובהנחה שכל שאר ההסכמים בישוב כן היו נחתמים – המצב בפועל לעומת היעדר הסכמים.
2. השוואה בין מספר המנדטים שהייתה מקבלת הרשימה בהנחה שאף הסכם לא היה נחתם בישוב, למספר המנדטים שהייתה מקבלת בהנחה שההסכם עליו חתמה היה ההסכם היחיד שנחתם בישוב – רק שתי רשימות התקשרו ביניהן בהסכם לעומת היעדר הסכמים.

בוצע ניתוח עבור כל תוצאות האמת של שתי מערכות הבחירות המקומיות האחרונות (2008 ו 2013) עבור כל אחת מהרשימות אשר חתמו על הסכם עודפים ועברו את הסף לחלוקת המנדטים, בהתאם להנחיות בסעיף 67 לחוק.
הערה: הנתונים עבור הבחירות בשנת 2008 ו-2013 התקבלו במסגרת בקשת חופש מידע שהוגשה למשרד הפנים ע"י ד"ר בנימין בשם הסדנא לידע ציבורי וזמינים בקישור הזה.

2008

באוקטובר 2008 נערכו בחירות מקומיות ב 163 יישובים (מועצות מקומיות וערים, י.ש.), מתוכם 4 יישובים עם רשימה אחת בלבד. ב 47 יישובים כלל לא נחתמו הסכמי עודפים. ב 30 יישובים נחתם הסכם אחד, ב 35 יישובים נחתמו 2 הסכמים וכו'. ביישוב אחד (באר שבע) נחתמו ב 2008 שמונה הסכמי עודפים. בסה"כ נחתמו 318 הסכמי עודפים, אולם רק 223 מתוכם היו בין זוג רשימות אשר עברו שתיהן את הסף לחלוקת מנדטים.

ב 27 הסכמי עודפים, החתימה על ההסכם אכן הביאה לשינוי בחלוקת המנדטים, על פי שיטת החישוב הראשונה שתיארנו. 17 הסכמים הביאו לרווח של מנדט לאחד הצדדים להסכם. 12 הסכמים גרמו להפסד (עם חפיפה של 2 הסכמים אשר הביאו לכך שהרווח של צד אחד להסכם היה על חשבון הפסד של הצד השני לו). כלומר מתוך 446 רשימות אשר חתמו על הסכמי עודפים, 17 הרוויחו ו 12 הפסידו.

על פי שיטת החישוב השנייה, 32 הסכמים הביאו לשינוי בחלוקת המנדטים: 20 הסכמים הביאו לרווח של מנדט, 15 גרמו להפסד (עם חפיפה של 3 הסכמים שהביאו לרווח של צד אחד והפסד של הצד השני).

2013

בשנת 2013 נערכו בחירות מקומיות ב 187 יישובים. ב 52 יישובים כלל לא נחתמו הסכמי עודפים. ב 33 יישובים נחתם הסכם אחד, ב 40 יישובים נחתמו 2 הסכמים וכו'. ביישוב אחד (ראשון לציון) נחתמו ב 2013 אחד-עשר הסכמי עודפים (בבאר שבע נחתמו ב 2013 "רק" חמישה הסכמים). בסה"כ נחתמו 383 הסכמי עודפים, אולם רק 250 מתוכם היו בין זוג רשימות אשר עברו שתיהן את הסף לחלוקת מנדטים.

ב 47 הסכמים, החתימה על ההסכם אכן הביאה לשינוי בחלוקת המנדטים, על פי שיטת החישוב הראשונה. 27 הסכמים הביאו לרווח של מנדט לאחד הצדדים להסכם. 25 הסכמים גרמו להפסד (עם חפיפה של 5 הסכמים אשר הביאו לכך שהרווח של צד להסכם אחד היה על חשבון הפסד של הצד השני לו).

על פי שיטת החישוב השנייה, 45 הסכמים הביאו לשינוי בחלוקת המנדטים: 25 הסכמים הביאו לרווח של מנדט, 25 גרמו להפסד (עם חפיפה של 5 הסכמים שהביאו לרווח של צד אחד והפסד של הצד השני).

סיכום התוצאות

התוצאות בשתי מערכות הבחירות המדוברות דומות מאד אחת לשנייה מבחינת השפעת הסכמי העודפים על אופן חלוקת המנדטים.

בשתי מערכות הבחירות יחדיו, היו בסה"כ 473 הסכמים שנחתמו בין 946 רשימות אשר עברו את הסף לחלוקת מנדטים. מתוך 946 רשימות אלו, ועל פי שיטת החישוב הראשונה, 44 רשימות הרוויחו מנדט כתוצאה מהחתימה על ההסכם ו 37 הפסידו מנדט (45 ו 40 לפי שיטת החישוב השנייה).

כלומר 91% מהרשימות שחתמו על הסכם עודפים כלל לא הושפעו ממנו. מתוך אלו שכן הושפעו, 54% הושפעו לטובה (רווח של מנדט כתוצאה מהחתימה על ההסכם) ו 46% הושפעו לרעה (הפסד של מנדט כתוצאה מהחתימה על ההסכם).

תוצאות
	בחירות 2008	בחירות 2013	סה"כ
מספר יישובים	163	187
מספר רשימות	1592	1886
רשימות שעברו את הסף	1068	1239
מספר הסכמי עודפים	318	383
הסכמים ששני הצדדים עברו את הסף	223	250
רשימות שחתמו על הסכם ועברו את הסף	446	500	946
שיטה 1
רשימות שלא הושפעו	417 (93%)	448 (90%)	865 (91%)
רשימות שהושפעו	29 (7%)	52 (10%)	81 (9%)
רשימות שהרוויחו	17	27	44
רשימות שהפסידו	12	25	37
שיטה 2
רשימות שלא הושפעו	411 (92%)	450 (90%)	861 (91%)
רשימות שהושפעו	35 (8%)	50 (10%)	85 (9%)
רשימות שהרוויחו	20	25	45
רשימות שהפסידו	15	25	40

מסקנות

המסקנה הראשונה היא שהסיכוי שהסכם עודפים ישפיע על תוצאות הבחירות המקומיות, כ 10% לרשימה, הוא לא מבוטל.

אולם, במקרים בהם יש השפעה על תוצאות הבחירות, תוצאות החתימה על ההסכם הן מקריות למדי, קרובות מאד להטלת מטבע. רשימה שחותמת על הסכם עודפים עשויה להרוויח מנדט נוסף כתוצאה מהחתימה על ההסכם, אולם היא עלולה גם להפסיד מנדט. בניגוד לדעה הרווחת, הסיכוי להרוויח והסיכוי להפסיד – דומים.

האם לכך התכוון המחוקק? האם באופן מודע ומושכל ביקש להכניס מנגנון שמוסיף אקראיות לתוצאות הבחירות?

עדכון (27.3.17): פתרון אחד לבעיה הוא לבטל כליל את האפשרות להסכמי עודפים, זאת היות והכדאיות שלהם נמוכה מלכתחילה. חלופה נוספת קיימת בחוק עבור הבחירות לכנסת.

נא להכיר "באדר-עופר"

שיטת באדר-עופר היא שיטת החישוב הנהוגה בבחירות לכנסת. חוק הבחירות לכנסת מגדיר את אופן חלוקת המנדטים בין המפלגות. תיקון 4 לחוק החליף את סעיף 81(ד) והכניס את השימוש ב"שיטת הממוצעים הגבוהים", או שיטת "באדר עופר", על שם חברי הכנסת יוחנן באדר מגח"ל ואברהם עופר מהמערך, אשר הציעו את השינוי. השיטה נקראת גם שיטת ג'פרסון, יש לה עוד שמות רבים, והיא בשימוש בארצות רבות בעולם. מה היה קורה אילו היו מיישמים את שיטת החישוב הנהוגה בבחירות לכנסת גם בחוק הבחירות לרשויות המקומיות?

2008

על פי שיטת החישוב הראשונה שתוארה (השוואה עם ההסכם הנבחן ובלעדיו, כאשר כל שאר ההסכמים בישוב בתוקף), כאשר שיטת חישוב המנדטים היא שיטת באדר-עופר, מתוך 446 רשימות אשר חתמו על הסכמי עודפים ועברו את סף חלוקת המנדטים, 73 רשימות היו מרוויחות מחתימת הסכם עודפים, ואף לא אחת היתה מפסידה. על פי שיטת החישוב השניה (השוואה עם ההסכם הנבחן ובלעדיו, כאשר כל שאר ההסכמים בישוב לא בתוקף), מספר הרשימות המרוויחות היה 67 ושוב אף רשימה לא היתה מפסידה.

2013

התמונה דומה ב 2013. מתוך 500 רשימות ולפי שיטת החישוב הראשונה, 68 היו מרוויחות ואף לא אחת היתה מפסידה. לפי שיטת החישוב השניה 76 היו מרוויחות ואף רשימה לא היתה מפסידה.

ממוצע

אם שיטת חישוב המנדטים היתה לפי נוסחת באדר-עופר, חתימה על הסכם עודפים היתה גורמת לשינוי התוצאות עבור כ-15% מהרשימות החותמות בממוצע על שתי מערכות הבחירות, ואם היה נגרם שינוי, הרי שהוא היה תמיד לטובת הרשימה שחתמה על ההסכם, ובשום מקרה לא לרעתה.

מסתבר שהפתרון לבעיה שנוצרה עקב הנוסחה הקיימת בחוק הבחירות לרשויות המקומיות כבר זמין, רק צריך ליישם אותו.

עדכון: רק צריך לשים לב שחלופת באדר-עופר מטיבה עם המפלגות הגדולות, עוד שיקול שיש לתת לו את הדעת בקבלת החלטה בנוגע לבחירה בין פתרונות לשינוי המצב הקיים.

תוצאות מהשטח

שתי דוגמאות להמחשת החישובים

דוגמא א' – בית אריה 2008

בבחירות 2008 בישוב בית אריה, התמודדו 6 רשימות על 9 מושבים במועצה: רשימת "מגשימים את החלום" קבלה 410 קולות כשרים, "כולנו שווים" קבלה 87 קולות, "שלום בית" 167, "אחד משלנו" 33, "עתיד" 371, ורשימת "בית אריה עופרים" קבלה 807 קולות כשרים. הסכמי עודפים נחתמו בין "מגשימים" ל-"אחד משלנו" ובין "עתיד" ל-"שלום בית".

בית אריה 2008 – רשימות, קולות והסכמי עודפים
שם הרשימה	מספר קולות כשרים	א. חסימה	הסכם עודפים
מגשימים את החלום	410	🗸	אחד משלנו
כולנו שווים	87	🗴
שלום בית	167	🗸	עתיד
אחד משלנו	33	🗴	מגשימים את החלום
עתיד	371	🗸	שלום בית
בית אריה עופרים	807	🗸

סך כל הקולות הכשרים בבית אריה היה 1875 ולכן "המכסה" (מספר הקולות הכשרים חלקי מספר המושבים במועצה) הייתה 208 קולות. 75% מהמכסה היו 156 קולות. על מנת להשתתף בחלוקת המנדטים, על רשימה לעבור סף זה (מה שקרוי "אחוז החסימה"). רשימות "כולנו שווים" ו-"אחד משלנו" לא עברו את הסף ולכן לא השתתפו בחלוקת המנדטים. מכיוון שלא עברה את הסף, הסכם העודפים של "אחד משלנו" עם "מגשימים" לא נכנס לחשבון חלוקת המנדטים.

סך כל הקולות הכשרים של הרשימות שכן עברו את הסף היה 1755 ולכן "המודד" (סך הקולות הכשרים של רשימות שעברו את הסף, חלקי מספר המושבים במועצה) היה 195. לפיכך, בחלוקה ראשונית של המנדטים, לפני התייחסות לקולות העודפים, קבלה רשימת "מגשימים" 2 מנדטים עם עודף של 20 קולות (כי 410 חלקי 195 זה 2 עם שארית 20), רשימת "עופרים" קבלה 4 מנדטים עם עודף של 27 קולות, ורשימות "שלום בית" ו-"עתיד" שחתמו על הסכם עודפים, קבלו יחד 2 מנדטים עם עודף של 148 קולות. בשלב זה חולקו 8 מנדטים, כלומר נותר מנדט אחד לחלוקה. מכיוון של-"שלום בית" ול-"עתיד" הייתה ביחד כמות הקולות העודפים הגבוהה ביותר, הרי שהן קיבלו את המנדט הנוסף.

חלוקת המנדטים בין רשימות וזוגות רשימות שחתמו על הסכמי עודפים
שם הרשימה \ רשימות	קולות כשרים	מנדטים חלוקה ראשונית	קולות עודפים	מנדטים נוספים	סה"כ מנדטים
מגשימים את החלום	410	2	20	–	2
שלום בית + עתיד	538	2	148	1	3
בית אריה עופרים	807	4	27	–	4

בחלוקה בין "שלום בית" ועתיד", המודד היה מספר הקולות שקבלו ביחד (538) חלקי מספר המנדטים שקבלו ביחד (3) כלומר 179. "שלום בית" קיבלה 0 מנדטים עם עודף של 167, ו-"עתיד" קיבלה 2 מנדטים עם עודף של 13 קולות. מכיוון שרק 2 מ 3 המנדטים חולקו, ומכיוון של-"שלום בית" עודפים גדולים יותר, קיבלה "שלום בית" את המנדט העודף.

חלוקת המנדטים בין "עתיד" ו-"שלום בית"
שם הרשימה	קולות כשרים	מנדטים חלוקה ראשונית	קולות עודפים	מנדטים נוספים	סה"כ מנדטים
עתיד	371	2	13	–	2
שלום בית	167	0	167	1	1

חלוקת המנדטים הסופית בבית אריה ב-2008 הייתה 4 מנדטים ל-"עופרים", 2 מנדטים ל-"עתיד", 2 ל-"מגשימים" ומנדט אחד ל-"שלום בית".

חישוב דומה יראה שאם לא היה נחתם הסכם העודפים בין "שלום בית" ל-"עתיד", חלוקת המנדטים לא הייתה משתנה. כלומר במקרה זה, שתי הרשימות אשר חתמו על הסכם עודפים אחת עם השנייה לא הרוויחו ולא הפסידו מהחתימה על ההסכם.

דוגמא ב' – בית אריה 2013

בבחירות 2013 התמודדו בבית אריה 4 רשימות: "בסגנון שלך" קבלה 875 קולות כשרים, "עימנו עתיד לקהילה" קבלה 426, "שלום בית" 133 ו-"בית אריה עופרים" 874. הסכמי עודפים נחתמו הפעם בין "בסגנון" ל-"עימנו" ובין "שלום בית" ל-"עופרים".

בית אריה 2013 – רשימות, קולות והסכמי עודפים
שם הרשימה	מספר קולות כשרים	א. חסימה	הסכם עודפים
בסגנון שלך	875	🗸	עימנו עתיד לקהילה
עימנו עתיד לקהילה	426	🗸	בסגנון שלך
שלום בית	133	🗴
בית אריה עופרים	874	🗸

עם מכסה של 256, רשימת "שלום בית" לא עברה את הסף של 192 קולות. המודד היה 241 ולכן רשימת "עופרים" קבלה 3 מנדטים עם עודף של 151 קולות, ורשימות "עימנו" ו-"בסגנון שלך" קיבלו יחד 5 מנדטים עם עודף של 96 קולות. בשלב זה חולקו 8 מנדטים, כלומר נותר מנדט אחד לחלוקה. מכיוון של-"עופרים" הייתה כמות קולות עודפים גבוהה יותר, היא קיבלה את המנדט הנוסף.

חלוקת המנדטים בין רשימות וזוגות רשימות שחתמו על הסכמי עודפים
שם הרשימה \ רשימות	קולות כשרים	מנדטים חלוקה ראשונית	קולות עודפים	מנדטים נוספים	סה"כ מנדטים
בית אריה עופרים	874	3	151	1	4
עימנו + בסגנון שלך	1301	5	96	–	5

בחלוקה הפנימית בין "עימנו" ו-"בסגנון שלך", קיבלה הראשונה 2 מנדטים והשניה 3 מנדטים.

חלוקת המנדטים בין "עימנו" ו-"בסגנון שלך"
שם הרשימה	קולות כשרים	מנדטים חלוקה ראשונית	קולות עודפים	מנדטים נוספים	סה"כ מנדטים
עימנו	426	1	166	1	2
בסגנון שלך	875	3	95	–	3

חלוקת המנדטים הסופית: "בסגנון שלך" 3 מנדטים, "בית אריה עופרים" 4 מנדטים ו-"עימנו עתיד לקהילה" 2 מנדטים.

שימו לב ש"בית אריה עופרים" קבלה קול אחד פחות מ-"בסגנון שלך", ולמרות זאת קבלה מנדט אחד יותר.

מה היה קורה אילולא חתמו "בסגנון שלך" ו-"עימנו עתיד לקהילה" על הסכם עודפים? המודד היה נשאר אותו מודד – 241. בחלוקת המנדטים "עופרים" הייתה מקבלת 3 מנדטים עם 151 קולות עודפים, "בסגנון שלך" 3 מנדטים עם 152 עודפים ו-"עימנו" מנדט אחד עם 185 עודפים. 7 מנדטים חולקו, נותרו שני מנדטים לחלוקה, אותם היו מקבלות קודם "עימנו" בעלת מספר הקולות העודפים הגבוה יותר, ואז "בסגנון שלך".

לסיכום, "בית אריה עופרים" הייתה מקבלת 3 מנדטים במקום 4, ו-"בסגנון שלך" 4 במקום 3. כלומר בגלל הסכם העודפים עליו חתמה, הפסידה "בסגנון שלך" מנדט אחד. שימו לב ש-״עימנו״, הצד השני לאותו הסכם, לא הרוויחה ולא הפסידה מהחתימה על ההסכם.

חלוקת המנדטים בין הרשימות בהנחה שאין הסכמי עודפים
שם הרשימה \ רשימות	קולות כשרים	מנדטים חלוקה ראשונית	קולות עודפים	מנדטים נוספים	סה"כ מנדטים
בית אריה עופרים	874	3	151	–	3
עימנו	426	1	185	1	2
בסגנון שלך	875	3	152	1	4

כיצד קורה שרשימה מפסידה מחתימה על הסכם עודפים? אם נסתכל על עודפי הקולות עם ובלי הסכם העודפים, נראה שבלי הסכם העודפים, ל-"עימנו" ול-"בסגנון שלך" היו יותר קולות עודפים מרשימת ״עופרים״ (185 ל-״עימנו״ ו- 152 ל-״בסגנון שלך״ לעומת 151 ל-״עופרים״) מה שזיכה כל אחת מהן במנדט נוסף. עם הסכם העודפים, צירוף הקולות העודפים של שתיהן (185+152) היה גבוה מהמודד, ולכן קבלו מנדט אחד נוסף בחלוקה הראשונה, אך בחלוקת המנדטים העודפים, מספר הקולות העודפים שנותר להן (96 = 241 – 152 + 185) היה נמוך מזה של "עופרים" (151) ולכן המנדט האחרון ניתן ל-"עופרים".

יישום שיטת באדר-עופר בבחירות בבית אריה

הנה שוב, בתור דוגמא, בית אריה 2013. לשם הבהירות, נדגים את החישוב ללא הסכמי עודפים. נניח שהמכסה והמודד הם כפי שמוגדר בחוק הרשויות המקומיות (בחירות), כלומר 156 ו 195 (בהתאמה). החלוקה הראשונה של המנדטים (לפני חלוקת העודפים) היא לפי הטבלה שמתחת (עמודה 3).

לצורך חלוקת העודפים נשתמש בשיטת באדר עופר מחוק הבחירות לכנסת. עבור כל רשימה נחשב "מודד רשימה" שהוא מספר הקולות שקבלה הרשימה חלקי מספר המנדטים שקבלה בסיבוב החלוקה הקודם ועוד 1 (עמודה 4). המספר הזה מייצג את ה"מחיר" (בקולות) שהרשימה תשלם למנדט אילו יינתן לה מנדט נוסף. מכיוון שלרשימת "עתיד" יש את מודד הרשימה הגבוהה ביותר, הרי שהיא מקבלת את המנדט הנוסף. מכיוון שעדיין לא חולקו כל המנדטים, חוזרים על החישוב הזה, הפעם כולל המנדט הנוסף שניתן ל-"עתיד". מחשבים "מודד רשימה" חדש (עמודה 6), והפעם "שלום בית", לה מודד הרשימה הגבוה ביותר, מקבלת עוד מנדט. כל תשעת המנדטים חולקו. חלוקת המנדטים הסופית מופיעה בעמודה 8.

1. שם הרשימה	2. מספר קולות כשרים	3. חלוקת מנדטים ראשונית	4. מודד רשימה סיבוב 1	5. מנדט נוסף	6. מודד רשימה סיבוב 2	7. מנדט נוסף	8. סה"כ מנדטים
מגשימים את החלום	410	2	136		136		2
שלום בית	167	0	167		167	1	1
עתיד	371	1	185	1	123		2
בית אריה עופרים	807	4	161		161		4